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中考數學:有理數的運算知識點

來源:網絡

2019-01-24

中考即將來臨,進名校是每一個初三學子的夢想,他們每天在為這個夢想而奮斗;高的名校升學率又是每位畢業班教師的追求,他們每天在為這個追求而孜孜不倦。以下是“有理數的運算知識點”,請查閱

中考數學:有理數的運算知識點

有理數的運算:

加法:①同號相加,取相同的符號,把絕對值相加。②異號相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。

減法:減去一個數,等于加上這個數的相反數。

乘法:①兩數相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

除法:①除以一個數等于乘以一個數的倒數。②0不能作除數。

乘方:求N個相同因數A的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪,A叫底數,N叫次數。

考點1.2、實數與二次根式

1、平方根

如果一個數的平方等于a,那么這個數就叫做a的平方根(或二次方跟)。

一個正數有兩個平方根,他們互為相反數;零的平方根是零;負數沒有平方根。

正數a的平方根記做""。

2、算術平方根

正數a的正的平方根叫做a的算術平方根,記作""。

正數和零的算術平方根都只有一個,零的算術平方根是零。

(0)

;注意的雙重非負性:

-(<0)0

注意:算術平方根與絕對值

①聯系:都是非負數,=│a│

②區別:│a│中,a為一切實數;中,a為非負數。

3、算術平方根的估算方法:兩端逼近法.

例如:估算.(精確到0.1)∵∴.又∵,

又∵6更靠近5.76,∴4、立方根

如果一個數的立方等于a,那么這個數就叫做a的立方根(或a的三次方根)。

一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零。

注意:,這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。

二次根式

5、二次根式

式子叫做二次根式,二次根式必須滿足:含有二次根號"";被開方數a必須是非負數。

6、最簡二次根式

若二次根式滿足:被開方數的因數是整數,因式是整式;被開方數中不含能開得盡方的因數或因式,這樣的二次根式叫做最簡二次根式。

化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟:

(1)如果被開方數是分數(包括小數)或分式,先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式,然后利用分母有理化進行化簡。

(2)如果被開方數是整數或整式,先將他們分解因數或因式,然后把能開得盡方的因數或因式開出來。

標簽: 數學

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